第二类弱奇异积分方程的高精度Nyström方法与外推

计算物理 ›› 1997, Vol. 14 ›› Issue (3): 349-355.

第二类弱奇异积分方程的高精度Nyström方法与外推

吕涛, 黄晋

中国科学院成都计算机应用研究所, 成都 610041

收稿日期:1996-03-06 修回日期:1996-09-20 出版日期:1997-05-25 发布日期:1997-05-25
基金资助:
国家自然科学基金

HIGH ACCURACY NYSTRÖM APPROXIMATIONS AND THEIR EXTRAPOLATIONS FOR SOLVING WEAKLY SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS OF THE SECOND KIND

Lü Tao, Huang Jin

Institute of Chengdu Computer Application, Academia Sinica, Chengdu 610041

Received:1996-03-06 Revised:1996-09-20 Online:1997-05-25 Published:1997-05-25

摘要/Abstract

摘要： 借助奇异函数的新型求积公式,建立了解第二类弱奇异积分方程的高精度Nyström算法及渐近展开式。数值试验表明本文的算法较常用的投影法计算量大大减少,而精度却很高,其外推法打破了F.Chatelin认为非光滑核积分方程近似解外推缺少理论依据的断定。

关键词: 第二类弱奇异Fredholm积分方程, Nyströ, m法, 外推, 估算误差

Abstract: The high accuracy Nyström methods are presented for solving weakly singular integral equations of the second kind based on the quadrature rules by A.Sidi and M.Israeli in [4]. The asymptotics of the error of the approximations are shown, that is, by using extrapolations, the accuracies can be improved, which corrects F.Chatelin's point of view that the extrapolation for non smooth kernel is no longer founded theoretically.

Key words: weakly singular Fredholm integral equation of the second kind, Nytröm method, periodic transformation

中图分类号:

O175.5

吕涛, 黄晋. 第二类弱奇异积分方程的高精度Nyström方法与外推[J]. 计算物理, 1997, 14(3): 349-355.

Lü Tao, Huang Jin. HIGH ACCURACY NYSTRÖM APPROXIMATIONS AND THEIR EXTRAPOLATIONS FOR SOLVING WEAKLY SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS OF THE SECOND KIND[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1997, 14(3): 349-355.

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