关于Jacobi矩阵的双倍维问题

计算物理 ›› 1994, Vol. 11 ›› Issue (4): 462-466.

关于Jacobi矩阵的双倍维问题

吕烔兴, 汪晓虹

南京航空航天大学数理力学系, 南京 210016

收稿日期:1993-04-30 修回日期:1994-02-26 出版日期:1994-12-25 发布日期:1994-12-25

ON THE DOUBLE DIMENSION PROBLEM FOR JACOBI MATRICES

Lu Tongxing, Wang Xiaohong

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics

Received:1993-04-30 Revised:1994-02-26 Online:1994-12-25 Published:1994-12-25

摘要/Abstract

摘要： 研究以下反问题:问题DD,给定一个n阶Jacobi矩阵和2n个互异的实数λ₁,λ₂,…,λ_2n,构造2n阶Jacobi矩阵J_2n,使得J_2n的特征值为{λ_i}_i-1²ⁿ,而其n阶顺序主子矩阵为J_n。导出了问题有解的一个充分必要条件,在有解时,给出了解的代数表达式,在此基础上建立了求解这类问题的一个算法。

关键词: 反问题, 特征值, 最小多项式

Abstract: The following inverse problem is discussed: Problem DD. Given a n×n Jacobi matrix J_n and a set of distinct real numbers λ₁,λ₂,…,λ_n, Construct a 2n×2n Jacobi matrix J_2n whose eigenvalues are {λ_i}_i-1²ⁿ and whose leading n×n principal submatrix is J_n. The necessary and sufficient condition for the problem DD to have a solution is derived, and the algebraic expression of the solution is given if the solution exists. An algorithm of solving the problem DD is established on the basis of these results.

Key words: inverse problem, eigenvalue, minimal polynomial

中图分类号:

O151.21

吕烔兴, 汪晓虹. 关于Jacobi矩阵的双倍维问题[J]. 计算物理, 1994, 11(4): 462-466.

Lu Tongxing, Wang Xiaohong. ON THE DOUBLE DIMENSION PROBLEM FOR JACOBI MATRICES[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1994, 11(4): 462-466.

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