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一类各项异性半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法

吴正朋, 余德浩

计算物理 2004, 21 (6): 477-483.

摘要（253）

PDF （259KB）（1128）

将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法用于研究一类半线性椭圆方程外区域问题,提出一种自然边界元与有限元的耦合算法.针对某一类半线性椭圆方程,应用变分原理,研究其弱解性及Galerkin逼近,得到有限元解的误差估计及收敛阶O(hⁿ),最后给出相应数值例子.

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波动方程基于自然边界归化的区域分解算法

杜其奎, 余德浩

计算物理 2001, 18 (5): 417-422.

摘要（540）

PDF （234KB）（1141）

提出了无界区域波动方程的区域分解算法.基于自然边界归化,分别研究了重叠型与非重叠型区域分解算法.首先将控制方程对时间进行离散化,得到关于时间步长离散化格式,对每一时间步长给出了Dirichlet Neumann和Schwartz交替算法.对Schwartz交替算法,给出了算法的收敛性,对圆外区域研究了压缩因子,并给出了数值例子.

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抛物方程基于自然边界归化的耦合法

杜其奎, 余德浩

计算物理 2000, 17 (6): 593-601.

摘要（223）

PDF （249KB）（1126）

将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法^[1~4]应用于求解抛物方程初边值外区域问题,提出一种自然边界元与有限元耦合算法。先将控制方程对时间进行离散化,得到关于时间步长的离散化格式,给出圆外域上的自然积分方程,基于此研究抛物方程无界区域问题的自然边界元与有限元耦合法,最后给出相应的数值例子。

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三维Helmholtz方程外问题的自然积分方程及其数值解

邬吉明, 余德浩

计算物理 1999, 16 (5): 449-456.

摘要（305）

PDF （291KB）（1168）

用文[2,3]提出的自然边界归化方法来处理三维Helmholtz方程的外边值问题。在简要介绍如何用球谐展开的方法得到Helmholtz问题在外球域上的自然积分方程后,给出求解该自然积分方程的一种数值方法及相应的数值算例。

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自适应有限元方法和后验误差估计

蔚喜军, 余德浩, 包玉珍

计算物理 1998, 15 (5): 513-530.

摘要（474）

PDF （678KB）（1061）

自适应有限元方法是科学研究和工程设计领域中非常有效的一种求解偏微分方程的数值计算方法。这种方法是为了以尽可能小的代价取得尽可能好的计算效果。后验误差估计是实现自适应有限元计算的关键性手段。文章综合介绍了自适应有限元方法和后验误差估计在求解椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程方面所取得的比较新的成就。

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无界区域D-N区域分解算法的松弛因子选取与收敛速率

余德浩

计算物理 1998, 15 (1): 53-57.

摘要（244）

PDF （184KB）（1210）

在D-N区域分解算法中,松弛因子的选取起着关键作用。应用自然边界归化理论,讨论了无界区域上椭圆型方程边值问题的D-N区域分解算法,给出了其松弛因子的简便的选取方法,保证了算法很好的收敛性。

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