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RKDG有限元法求解一维拉格朗日形式的Euler方程

李珍珍, 蔚喜军, 赵国忠, 冯涛

计算物理 2014, 31 (1): 1-10.

摘要（530）

PDF （1958KB）（1587）

描述一种新的求解Euler方程的拉格朗日格式,该格式用Runge-Kutta Discontinuous Galerkin(RKDG)方法在拉格朗日坐标系求解Euler方程,剖分网格随流体运动.新格式不仅保证流体的质量、动量和能量守恒,而且能够在时间和空间上同时达到二阶精度.数值算例表明在一维情况,随着拉氏网格的移动和改变,格式在时间和空间上仍保持二阶精度,并且没有数值震荡.

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Lax-Wendroff时间离散的自适应间断有限元方法求解三维可压缩欧拉方程

冯涛, 蔚喜军, 安恒斌, 崔霞, 吴迪, 李珍珍

计算物理 2013, 30 (6): 791-798.

摘要（534）

PDF （1377KB）（1417）

应用自适应LWDG方法求解三维双曲守恒律方程组,与传统的二阶RKDG方法相比,该方法具有计算量小和精度高的特点.给出一种自适应策略,其中均衡折中策略适用于非相容四面体网格.将二维情形下的后验误差指示子推广到三维双曲守恒律方程组中,数值实验证明了方法的有效性.

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预处理JFNK方法求解非平衡辐射扩散方程组

冯涛, 蔚喜军, 安恒斌, 张荣培

计算物理 2013, 30 (4): 483-490.

摘要（330）

PDF （1774KB）（1036）

分别采用四种半隐式离散方法构造预处理.针对一维辐射扩散方程组,采用预处理的Jacobian-free Newton-Krylov(PJFNK)求解.数值结果表明预处理方法能够很好地改进JFNK方法的收敛行为.

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隐-显积分因子间断Galerkin方法求解二维辐射扩散方程

张荣培, 蔚喜军, 崔霞, 冯涛

计算物理 2012, 29 (5): 647-653.

摘要（408）

PDF （1269KB）（1197）

提出一种求解二维非平衡辐射扩散方程的数值方法.空间离散上采用加权间断Galerkin有限元方法,其中数值流量的构造采用一种新的加权平均;时间离散上采用隐-显积分因子方法,将扩散系数线性化,然后用积分因子方法求解间断Galerkin方法离散后的非线性常微分方程组.数值试验中在非结构网格上求解了多介质的辐射扩散方程.结果表明:对于强非线性和强耦合的非线性扩散方程组,该方法是-种非常有效的数值算法.

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间断有限元方法求解-维非平衡辐射扩散方程

张荣培, 蔚喜军, 崔霞, 冯涛

计算物理 2012, 29 (5): 641-646.

摘要（410）

PDF （1177KB）（1641）

研究一维非平衡辐射扩散方程的数值方法.通过求解间断系数热传导方程的广义黎曼问题,得到种一带加权数值流量,基于该数值流量构造了一类新型的间断有限元方法.在时间离散上采用向后Euler方法,形成的非线性方程组采用Picard迭代求解.数值试验表明该方法具有捕捉大梯度的能力,而且能适应扩散系数间断的情形.

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