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预处理JFNK方法求解非平衡辐射扩散方程组

冯涛, 蔚喜军, 安恒斌, 张荣培

计算物理 2013, 30 (4): 483-490.

摘要（330）

PDF （1774KB）（1036）

分别采用四种半隐式离散方法构造预处理.针对一维辐射扩散方程组,采用预处理的Jacobian-free Newton-Krylov(PJFNK)求解.数值结果表明预处理方法能够很好地改进JFNK方法的收敛行为.

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隐-显积分因子间断Galerkin方法求解二维辐射扩散方程

张荣培, 蔚喜军, 崔霞, 冯涛

计算物理 2012, 29 (5): 647-653.

摘要（408）

PDF （1269KB）（1197）

提出一种求解二维非平衡辐射扩散方程的数值方法.空间离散上采用加权间断Galerkin有限元方法,其中数值流量的构造采用一种新的加权平均;时间离散上采用隐-显积分因子方法,将扩散系数线性化,然后用积分因子方法求解间断Galerkin方法离散后的非线性常微分方程组.数值试验中在非结构网格上求解了多介质的辐射扩散方程.结果表明:对于强非线性和强耦合的非线性扩散方程组,该方法是-种非常有效的数值算法.

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间断有限元方法求解-维非平衡辐射扩散方程

张荣培, 蔚喜军, 崔霞, 冯涛

计算物理 2012, 29 (5): 641-646.

摘要（410）

PDF （1177KB）（1641）

研究一维非平衡辐射扩散方程的数值方法.通过求解间断系数热传导方程的广义黎曼问题,得到种一带加权数值流量,基于该数值流量构造了一类新型的间断有限元方法.在时间离散上采用向后Euler方法,形成的非线性方程组采用Picard迭代求解.数值试验表明该方法具有捕捉大梯度的能力,而且能适应扩散系数间断的情形.

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非线性Schrödinger方程的直接间断Galerkin方法

张荣培, 蔚喜军, 赵国忠

计算物理 2012, 29 (2): 175-182.

摘要（291）

PDF （7764KB）（1012）

讨论-维和二维非线性Schrödinger(NLS)方程的数值求解.基于扩散广义黎曼问题的数值流量,构造-种直接间断Galerkin方法(DDG)求解非线性Schrödinger方程.证明该方法L²稳定性,并说明DDG格式是-种守恒的数值格式.对-维NLS方程的计算表明,DDG格式能够模拟各种孤立子形态,而且可以保持长时间的高精度.二维NLS方程的数值结果显示该方法的高精度和捕捉大梯度的能力.

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Lagrange坐标系下二维气动方程组的RKDG有限元方法

赵国忠, 蔚喜军, 张荣培

计算物理 2012, 29 (2): 166-174.

摘要（333）

PDF （9373KB）（1056）

构造Lagrange坐标系下二维可压缩气动方程组的RKDG(Runge-Kutta Discontinuous Galerkin)有限元方法.将流体力学方程组和几何守恒律统-求解,所有计算都在固定的网格上进行,计算过程中不需要网格节点的速度信息.对几个数值算例进行数值模拟,得到较好的数值模拟结果.

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