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高精度格式非线性权的统计谱特性分析
李理, 刘晓艳, 李新亮, 田保林, 梁贤, 哈金才
计算物理 2019, 36 (
2
): 127-140. DOI:
10.19596/j.cnki.1001-246x.7812
摘要
（
466
）
HTML
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1
）
PDF
（2000KB）（
1041
）
可视化
分析激波捕捉格式/混合格式中常用的非线性权和激波识别器在谱空间中的性质.设计一套分析非线性权和激波识别器在傅里叶空间性质的统计谱特性分析方法；利用该方法对不同的非线性权和激波识别器在傅里叶空间的性质进行详细分析，给出不同非线性权和激波识别器的统计特性，并比较优劣.分析方法和结论有助于深入理解非线性格式/混合格式在数值计算中的表现，并为设计高分辨率非线性格式提供理论支撑.
参考文献
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多维度评价
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分辨率优化的混合WENO格式
郭元, 田奇, 梁贤, 李新亮
计算物理 2018, 35 (
4
): 397-404. DOI:
10.19596/j.cnki.1001-246x.7664
摘要
（
426
）
HTML
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0
）
PDF
（1906KB）（
1217
）
可视化
为提高有限差分格式的分辨率，利用傅里叶分析对WENO格式进行色散及耗散优化，并给出优化的线性权重.用优化后的WENO格式与保单调格式（MP）进行加权混合，得到新的加权混合WENO格式（H-WENO）.通过一维激波管问题、Shu-Osher问题及二维双Mach反射问题及R-T不稳定性问题对格式进行数值测试.结果显示，新格式具有强健的激波捕捉能力和对小尺度波结构的高分辨率，与原WENO格式相比改进明显.
参考文献
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多维度评价
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高精度非定常激波装配法
张玉东, 傅德薰, 马延文, 李新亮
计算物理 2007, 24 (
5
): 533-536.
摘要
（
335
）
PDF
（196KB）（
1339
）
可视化
为正确模拟高超声速绕流中,来流小扰动与弓形激波之间的干扰对流动特征的影响,将弓形激波作为动边界,利用非定常特征关系处理激波处的边界条件.应用五阶精度迎风紧致格式和六阶精度的对称格式与三阶精度的R-K方法相结合,建立高精度非定常激波装配方法.采用该方法数值模拟钝锥高超声速定常流场和二维抛物外形高超声速边界层流动的感受性问题,数值模拟来流小扰动与弓形激波干扰激波后非定常扰动流场,研究扰动波进入边界层产生边界层不稳定波的特征.
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迎风紧致格式求解Hamilton-Jacobi方程
田保林, 傅德薰, 马延文, 李新亮
计算物理 2005, 22 (
2
): 117-122.
摘要
（
325
）
PDF
（282KB）（
1146
）
可视化
基于Hamilton-Jacobi(H-J)方程和双曲型守恒律之间的关系,将三阶和五阶迎风紧致格式推广应用于求解H-J方程,建立了高精度的H-J方程求解方法.给出了一维和二维典型数值算例的计算结果,其中包括一个平面激波作用下的Richtmyer Meshkov界面不稳定性问题.数值试验表明,在解的光滑区域该方法具有高精度,而在导数不连续的不光滑区域也获得了比较好的分辨效果.相比于同阶精度的WENO格式,本方法具有更小的数值耗散,从而有利于多尺度复杂流动的模拟中H-J方程的求解.
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迎风紧致格式的混淆误差分析及其同谱方法的比较
李新亮, 马延文, 傅德薰
计算物理 2002, 19 (
4
): 283-289.
摘要
（
402
）
PDF
（283KB）（
1226
）
可视化
对运用迎风紧致格式求解非线性方程时混淆误差产生的机理进行了研究,通过算例对五阶迎风紧致格式与谱方法进行了比较,发现在混淆误差的处理上迎风紧致格式优于谱方法.
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多维度评价
