计算物理 ›› 2022, Vol. 39 ›› Issue (4): 427-439.DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8447
收稿日期:
2021-09-13
出版日期:
2022-07-25
发布日期:
2022-11-17
通讯作者:
景何仿
作者简介:
张巧玲(1996-), 女, 硕士, 主要从事流体力学数值计算研究
基金资助:
Qiao-ling ZHANG1, He-fang JING1,2,*()
Received:
2021-09-13
Online:
2022-07-25
Published:
2022-11-17
Contact:
He-fang JING
摘要:
采用多松弛时间格子玻尔兹曼方法(MRT-LBM)的D3Q15模型分别对长方体腔、圆柱腔、半圆柱腔、旋转双曲面腔、旋转椭球面腔、半球腔以及两种组合腔体的三维顶盖驱动腔流进行数值模拟, 比较分析各腔体内流线分布、流速等值线分布和涡心的发展, 对于典型腔体模拟不同雷诺数下的流动情况。结果表明: 在同一雷诺数下, 曲面边界不仅能消除从边界产生的次涡, 还会导致腔内主涡的分离, 增大中心纵剖面纵向回流速度; “上长方体+下半圆柱”腔内流函数分布与边界贴合度最高。当雷诺数不断增大时, 半圆柱腔内主涡逐渐分离成两个同向涡, “上圆柱+下半球”腔内始终保持着圆柱腔与半球腔内的基本流动特征; 而长方体腔内主涡涡心保持在同一高度, 次涡逐渐增强, “上长方体+下半圆柱”腔内流动愈加规则, 主涡逐渐下沉, 流速等值线分布逐渐趋于中心小、四周大。
张巧玲, 景何仿. 三维曲面腔顶盖驱动流的MRT-LBM研究[J]. 计算物理, 2022, 39(4): 427-439.
Qiao-ling ZHANG, He-fang JING. Flow Patterns in Three-dimensional Lid-driven Cavities with Curved Boundary: MRT-LBM Study[J]. Chinese Journal of Computational Physics, 2022, 39(4): 427-439.
模型 | cs/c | ci/c | ωi |
D3Q15 | (0, 0, 0) | 2/9 (i = 0) | |
(±1, 0, 0), (0, ±1, 0), (0, 0, ±1) | 1/9 (i = 1~6) | ||
(±1, ±1, ±1) | 1/72 (i = 7~14) | ||
D3Q19 | (0, 0, 0) | 1/3 (i = 0) | |
(±1, 0, 0), (0, ±1, 0), (0, 0, ±1) | 1/18 (i = 1~6) | ||
(±1, ±1, 0), (±1, 0, ±1), (0, ±1, ±1) | 1/36 (i = 7~18) | ||
D3Q27 | (0, 0, 0) | 8/27 (i = 0) | |
(±1, 0, 0), (0, ±1, 0), (0, 0, ±1) | 2/27 (i = 1~6) | ||
(±1, ±1, 0), (±1, 0, ±1), (0, ±1, ±1) | 1/54 (i = 7~18) | ||
(±1, ±1, ±1) | 1/216 (i = 19~26) |
表1 D3Q15,D3Q19和D3Q27模型的基本参数
Table 1 Essential parameters in D3Q15, D3Q19 and D3Q27 models
模型 | cs/c | ci/c | ωi |
D3Q15 | (0, 0, 0) | 2/9 (i = 0) | |
(±1, 0, 0), (0, ±1, 0), (0, 0, ±1) | 1/9 (i = 1~6) | ||
(±1, ±1, ±1) | 1/72 (i = 7~14) | ||
D3Q19 | (0, 0, 0) | 1/3 (i = 0) | |
(±1, 0, 0), (0, ±1, 0), (0, 0, ±1) | 1/18 (i = 1~6) | ||
(±1, ±1, 0), (±1, 0, ±1), (0, ±1, ±1) | 1/36 (i = 7~18) | ||
D3Q27 | (0, 0, 0) | 8/27 (i = 0) | |
(±1, 0, 0), (0, ±1, 0), (0, 0, ±1) | 2/27 (i = 1~6) | ||
(±1, ±1, 0), (±1, 0, ±1), (0, ±1, ±1) | 1/54 (i = 7~18) | ||
(±1, ±1, ±1) | 1/216 (i = 19~26) |
腔体类型 | Xmax | Ymax | Zmax | SL | 腔体特殊参数 |
长方体腔 | 56 | 56 | 28 | 2.02 | |
圆柱腔 | 28 | 2.02 | 底面直径=56;高度=28 | ||
半圆柱腔 | 28 | 1.57 | 底面直径=56;高度=56 | ||
旋转双曲面腔 | 20 | 1.18 | 实半轴=2;虚半轴=3 | ||
旋转椭球面腔 | 20 | 2.81 | 长半轴=28;短半轴=20 | ||
半球腔 | 28 | 1.57 | 直径=56 | ||
“上圆柱+下半球”腔 | 56 | 2.57 | 圆柱高=28;半球高=28 | ||
“上长方体+下半圆柱”腔 | 56 | 2.57 | 长方体高=28;半圆柱高=28 |
表2 各腔体的典型参数
Table 2 Typical parameters of various cavities
腔体类型 | Xmax | Ymax | Zmax | SL | 腔体特殊参数 |
长方体腔 | 56 | 56 | 28 | 2.02 | |
圆柱腔 | 28 | 2.02 | 底面直径=56;高度=28 | ||
半圆柱腔 | 28 | 1.57 | 底面直径=56;高度=56 | ||
旋转双曲面腔 | 20 | 1.18 | 实半轴=2;虚半轴=3 | ||
旋转椭球面腔 | 20 | 2.81 | 长半轴=28;短半轴=20 | ||
半球腔 | 28 | 1.57 | 直径=56 | ||
“上圆柱+下半球”腔 | 56 | 2.57 | 圆柱高=28;半球高=28 | ||
“上长方体+下半圆柱”腔 | 56 | 2.57 | 长方体高=28;半圆柱高=28 |
图3 MRT-LBM与有限差分方法的计算结果 (均分网格:20 × 20 × 20,Re = 100)
Fig.3 Results of MRT-LBM and the finite differential method (Uniform grid distribution: 21 × 21 × 21, Re = 100)
图4 MRT-LBM与有限元方法的计算结果 (均分网格:32 × 32 × 32,Re = 1 000)
Fig.4 Results of MRT-LBM and finite element method (Uniform grid distribution: 32 × 32 × 32, Re = 1 000)
腔体形状 | y/Ymax= 0.15 | y/Ymax= 0.3 | y/Ymax= 0.38 | y/Ymax= 0.5 |
长方体腔 | (0.77, 0.15, 0.55) | (0.68, 0.30, 0.58) | (0.59, 0.38, 0.58) | (0.54, 0.50, 0.58) |
圆柱腔 | (0.70, 0.15, 0.62) | (0.65, 0.30, 0.45) | (0.33, 0.38, 0.41) | (0.25, 0.50, 0.38) |
半圆柱腔 | (0.70, 0.15, 0.52) | (0.58, 0.30, 0.66) | (0.50, 0.38, 0.60) | (0.33, 0.50, 0.59) |
旋转双曲面腔 | (0.49, 0.15, 0.74) | (0.58, 0.30, 0.71) | (0.60, 0.38, 0.78) | (0.65, 0.50, 0.79) |
旋转椭球面腔(主涡) | (0.66, 0.30, 0.48) | (0.66, 0.38, 0.86) | (0.93, 0.50, 0.88) | |
旋转椭球面腔(次涡) | (0.65, 0.30, 0.81) | (0.87, 0.38, 0.79) | ||
半球腔(主涡) | (0.53, 0.15, 0.39) | (0.49, 0.30, 0.53) | (0.49, 0.38, 0.53) | (0.92, 0.50, 0.93) |
半球腔(次涡) | (0.59, 0.38, 0.73) | |||
“圆柱+半球”腔(主涡) | (0.67, 0.15, 0.49) | (0.56, 0.30, 0.44) | (0.56, 0.38, 0.42) | (0.30, 0.50, 0.74) |
“圆柱+半球”腔(次涡) | (0.36, 0.38, 0.75) | (0.90, 0.50, 0.92) | ||
“长方体+半圆柱”腔 | (0.60, 0.15, 0.72) | (0.51, 0.30, 0.54) | (0.51, 0.38, 0.42) | (0.51, 0.50, 0.39) |
表3 不同形状腔体涡心沿y方向的分布
Table 3 Distribution of the vortex center of different cavities along y-direction
腔体形状 | y/Ymax= 0.15 | y/Ymax= 0.3 | y/Ymax= 0.38 | y/Ymax= 0.5 |
长方体腔 | (0.77, 0.15, 0.55) | (0.68, 0.30, 0.58) | (0.59, 0.38, 0.58) | (0.54, 0.50, 0.58) |
圆柱腔 | (0.70, 0.15, 0.62) | (0.65, 0.30, 0.45) | (0.33, 0.38, 0.41) | (0.25, 0.50, 0.38) |
半圆柱腔 | (0.70, 0.15, 0.52) | (0.58, 0.30, 0.66) | (0.50, 0.38, 0.60) | (0.33, 0.50, 0.59) |
旋转双曲面腔 | (0.49, 0.15, 0.74) | (0.58, 0.30, 0.71) | (0.60, 0.38, 0.78) | (0.65, 0.50, 0.79) |
旋转椭球面腔(主涡) | (0.66, 0.30, 0.48) | (0.66, 0.38, 0.86) | (0.93, 0.50, 0.88) | |
旋转椭球面腔(次涡) | (0.65, 0.30, 0.81) | (0.87, 0.38, 0.79) | ||
半球腔(主涡) | (0.53, 0.15, 0.39) | (0.49, 0.30, 0.53) | (0.49, 0.38, 0.53) | (0.92, 0.50, 0.93) |
半球腔(次涡) | (0.59, 0.38, 0.73) | |||
“圆柱+半球”腔(主涡) | (0.67, 0.15, 0.49) | (0.56, 0.30, 0.44) | (0.56, 0.38, 0.42) | (0.30, 0.50, 0.74) |
“圆柱+半球”腔(次涡) | (0.36, 0.38, 0.75) | (0.90, 0.50, 0.92) | ||
“长方体+半圆柱”腔 | (0.60, 0.15, 0.72) | (0.51, 0.30, 0.54) | (0.51, 0.38, 0.42) | (0.51, 0.50, 0.39) |
图9 不同雷诺数下圆柱腔与“上圆柱+下半球”腔中心纵剖面处流线及流速等值线
Fig.9 Streamlines and velocity countours on vertical sections of a cylindrical cavity and a cavity with cylinderup hemisphere at different Reynolds numbers
图10 不同雷诺数下长方体腔与“上长方体+下半圆柱”腔内中心纵剖面处流线及流速等值线
Fig.10 Streamlines and velocity countours on the central vertical section of a square cavity and a cavity with cuboid upsemi-cylinder at different Reynolds numbers
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CHANG L. Experimental study of the three-dimensional lid-drive cavity flow of the high Reynolds number[D]. Tianjin: Tianjin University, 2014.
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