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时变偏微分方程的贝叶斯稀疏识别方法

胡军, 刘全, 倪国喜

计算物理 2021, 38 (1): 25-34. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8189

摘要（384）

HTML （6）

PDF （2804KB）（1313）

在数据驱动的建模中，通过测量或模拟得到时空数据，我们发现基于拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏识别方法能有效地恢复时变偏微分方程的稀疏系数。本文将贝叶斯稀疏识别方法运用于各种时变偏微分方程模型（KdV方程、Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、反应-扩散方程、非线性薛定谔方程和纳维-斯托克斯方程）的方程系数恢复，将贝叶斯稀疏恢复结果与PDE-FIND稀疏恢复算法进行比较，证实贝叶斯稀疏识别方法对偏微分方程具有非常强的稀疏恢复能力。同时，研究中发现贝叶斯稀疏方法对噪声更敏感，可以识别更多的附加项。此外，贝叶斯方法可以直接得到稀疏恢复解的误差方差，由此可以直接判定稀疏恢复的效果和可靠性。

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Vlasov-Poisson方程半拉格朗日守恒算法

刘全, 倪国喜, 牛霄, 胡军

计算物理 2020, 37 (1): 19-25. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7945

摘要（405）

HTML （5）

PDF （13125KB）（1188）

利用三阶迎风插值多项式结合限制子方法，构造Vlasov-Poisson方程的半拉格朗日守恒型格式，可保持Vlasov-Poisson方程解的正性.计算朗道阻尼，双束不稳定性等典型问题，并与样条插值方法、UGKS方法进行比较，模拟结果表明半拉格朗日守恒性格式在Vlasov-Poisson方程求解中具有较高分辨率.

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非结构多边形网格滑移线开穴算法

林文洲, 林忠, 刘全

计算物理 2017, 34 (3): 273-282.

摘要（457）

HTML （0）

PDF （4028KB）（1091）

基于非结构任意多边形网格管理体系及束缚滑移技术，针对多介质多次加卸载大变形问题的模拟，发展滑移线开穴算法，并利用金属碰撞分离模型进行验证.给出滑移线上的点和网格的开闭穴状态判别方法及网格开闭情况下滑移线上点的速度计算方法.该滑移计算技术将传统结构网格的开穴算法推广到拉氏非结构多边形网格中，保留拉氏滑移算法无缝连接和较好模拟物质界面的优点，实现了模拟实际问题中物质界面开闭功能.在金属碰撞分离模型中采用多种网格、不同界面形状和多介质等条件进行测试，证明了算法的正确性.

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校准条件下的数值模拟不确定度量化方法

马智博, 殷建伟, 李海杰, 刘全

计算物理 2015, 32 (5): 514-522.

摘要（435）

PDF （881KB）（1111）

当存在众多不确定输入因素时,不确定度的传递分析往往导致对数值模拟不确定度的过高估计.利用校准行为能够消减系统级数值模拟中认知不确定度的客观机制,提出一个综合利用已有系统级试验对比信息和新增建模与模拟传递信息的不确定度量化方法,结合一个虚拟试验的例子对该方法进行展示和验证.

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流体力学拉氏程序收敛性及数值计算不确定度初探

刘全, 王瑞利, 林忠, 刘希强

计算物理 2013, 30 (3): 346-352.

摘要（344）

PDF （326KB）（1572）

将欧氏(Eulerian)数值模拟不确定度分析的基本概念和方法引进拉氏(Lagrangian)计算中,包括渐近收敛阶、渐近收敛域、网格收敛指标(Grid convergence index,GCI)等.给出GCI方法刻画数值计算不确定度的具体步骤.并应用于N-R格式,验证了方法的有效性.

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邻域可变技术及其在闭穴滑移计算中的应用

王瑞利, 刘全, 林忠

计算物理 2012, 29 (5): 667-674.

摘要（230）

PDF （1683KB）（1071）

基于任意多边形网格邻域可变技术,提出一种针对多介质带有间隙计算模型的闭穴滑移计算方法,实现了复杂工程中带有间隙问题的数值模拟.该方法避免了传统算法中以直代曲的缺陷,克服了传统方法由于网格扭曲变形带来的接触点求解的困难.数值模拟结果验证了方法的可行性,体现了算法对间隙闭穴的无缝连接特点.

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外伸梁差分离散系统的模态反问题

吴磊, 刘全金, 章礼华, 王其申

计算物理 2010, 27 (3): 407-412.

摘要（295）

PDF （256KB）（1004）

研究外伸梁模态的反问题,即由两组位移模态或应变模态及相应的频率构造外伸梁差分离散模型物理参数的方法,讨论反问题解存在的充要条件.提出算法并用算例验证.结果表明,由应变模态构造外伸梁的物理参数比用位移模态构造梁的物理参数精度要高.

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氯气/BHP液滴化学反应流动一维数值模拟

薛社生, 刘全, 李守先, 束小建

计算物理 2009, 26 (2): 241-246.

摘要（304）

PDF （282KB）（1145）

为研究横向均匀液滴发生器的机理,对Cl₂/He气体横向流过BHP液滴场的物理化学行为建立一维化学反应流动模型.其中气流场按不可压缩假设近似为一维均匀流动;发生于液滴内的化学反应由四种物质的反应扩散方程描述;气相中各种物质浓度由对流扩散方程描述.液滴是这些物质的源或汇,两个模型方程通过此源项相联系.对模型方程作数值求解.结果显示,氯气利用率、单态氧产率及效率与文献所提供的实验结果较为接近,反映了所建模型具备模拟混合气体与BHP液滴反应的基本能力.

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电荷直接隧穿特征时间的计算模型

杨红官, 李晓阳, 刘全慧

计算物理 2007, 24 (1): 71-77.

摘要（227）

PDF （399KB）（1146）

在分析硅基纳米存储器的势结构和价带混合效应对直接隧穿过程影响的基础上,采用顺序隧穿理论和巴丁传输哈密顿方法,发展了电子和空穴直接隧穿时间的计算模型.利用该模型数值计算了硅基纳米存储器的编程时间和保留时间,讨论了结构参数和外加偏压对器件存储性能的影响,指出需要设计新的器件结构模型来优化硅基纳米存储器的保留特性.

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