采用残差神经网络对来流Ma∞在0.3~0.8范围内球柱型激光转塔模型的稳态流场开展机器学习, 建立此范围内任意来流条件下的亚声速/跨声速流场预测, 并针对不同视场角下的光束波前畸变评估此模型的预估精度。学习模型可再现转塔流动中的边界层、流动分离以及分离剪切层等流动特征, 尤其包括跨声速流动中的非锚定激波间断现象。基于预测流场计算的不同视场角下的波前分布与根据传统计算流体力学(CFD)模拟流场的结果基本一致。该机器学习方法为工程领域中激光转塔气动光学效应自适应校正提供了策略。
物理信息神经网络(PINN)为偏微分方程正反问题数值求解开创了一条具有广阔应用前景的新途径。本文聚焦于扩散方程的扩散系数反演问题。针对固定系数、各向异性系数、空间依赖系数、时空依赖系数以及非线性扩散系数等问题展开了系统研究, 提出了求解各类问题所需的网络结构及求解方法。数值实验表明, PINN方法在求解扩散系数反问题时只需较少的数据即可反演出较为精确的未知系数, 并在一定噪声水平下表现出较强的稳健性。
近年来, 使用机器学习方法求解微分方程在不同领域受到越来越多的关注, 然而机器学习方法在求解时间发展方程上遇到许多问题。本文从数据驱动的深度学习方法和基于方程学习的深度学习方法两个方面对现阶段针对时间发展方程的机器学习求解方法进行总结, 并介绍在不同神经网络架构下针对性的求解算法。总结了使用物理信息引入的神经网络方法求解时间发展方程的训练特点与最新工作, 并对未来工作进行展望。
