计算物理

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马延文, 傅德薰

1985, 2(2): 129-136.

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在一个单步格式的基础上构造了一个新的隐式系数矩阵分裂法来数值求解可压Navier-St-okes方程。对方程中的无粘项部分利用守恒型方程中流通量向量为一齐次函数这一特性,根据Jacobian矩阵特征值的符号而将流通向量分裂成两部分。在此基础上据风向而构造逼近于无粘项的差分格式。对方程中的粘性项部分利用算子附加修正的方法来改进计算的收敛过程。所建立的差分格式被用来数值求解Couette流以考查这一方法。

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变格距网格中平流和扩散方程的求解

金瑾华

1985, 2(2): 137-147.

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根据非均匀网格中一阶和二阶中心差分的精度,讨论了线性平流方程和扩散方程的解。非均匀网格的主要影响有二:一是造成同一波长的谐波在各点的视在波长不同;二是与均匀网格相比,一阶中心差分产生附加的实部,二阶中心差分出现附加的虚部。这种空间差分的误差使平流方程的解成为一调幅移行波,而使扩散方程的解带有平流误差。克服的方法可在平流方程中附加一人工粘性项,在扩散方程中附加一平流项。

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高温气体电离度的近似计算方法

陈栋泉, 陈湘涛

1985, 2(2): 148-160.

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本文给出了计算电离度的一种近似方法,并由此得到了可以应用于流体力学计算的高温气体物态方程的解析表达式。表达式形式简单,数值结果的精确度相当高。

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一个Саульев型格式及其对二维粘性不可压缩流的应用

黄铎

1985, 2(2): 161-166.

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在本文中,我们提出了一个稳定的求解扩散——对流方程的Саульев型格式,并提出了它的单调性和自调性。最后将其应用于二维粘性不可压缩圆柱绕流的计算,与已发表的数值结果和实验结果相比较表明我们的计算结果是好的。

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计算零温物态方程的一种方法

朱茂生, 陈栋泉, 林绍明, 李绍孟

1985, 2(2): 167-182.

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本文利用Gruneisen系数的冷压微分关系式和经验内插公式,给出物质的冷压和冷能,在1≤ρ/ρ_o≤1.5范围内与Born-Mayer势和改进的Morse势形式的冷压相符得很好。我们计算Pb、W、Mo、Cu、Fe、Al等物质的Hugonit曲线(直至几TPa),与其实验结果比较,符合程度也是令人满意的。本文提供了两个积分表(I_p、I_e),可以利用它方便地计算出物质的冷压和冷能。

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渤海台风风暴潮的数值模拟计算

韩庆书, 吕甘雨

1985, 2(2): 183-192.

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本文使用一种集中质量矩阵的迎风有限元方法对台风引起的渤海风暴潮进行了数值模拟,结果表明,使用这种方法能进行快速予报,计算的结果符合物理实际。

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柱二维内电磁脉冲的自洽计算方法(Ⅰ)

王玉芝, 王泰春, 周光镒

1985, 2(2): 193-204.

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本文给出柱二维麦克斯韦方程组和速率方程组的差分格式。同时用质点网格(PIC方法)求解(柱二维初级电子数方程组,得到了初级电流。以它作为速率方程组源项又可得到次级电流。这两种电流的代数和是激励电磁脉冲的源。最后求得在核爆炸条件下瞬发γ光子在金属柱腔体中产生的内电磁脉冲。

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数值模拟水环境污染的一种L_∞稳定的分步杂交方法

吴江航

1985, 2(2): 205-213.

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本文提出了一种数值求解对流扩散方程的分步杂交方法。在不规则的三角形网格上,采用迎风离散格式或改型特征线方法处理对流算子;采用集中质量的有限元方法处理扩散算子。详细分析了这种算法的稳定性同题,在数学上严格证明了在满足①Δt≤min((2d)/v,(d²)/(3K)),其中d是三角形网格中最短垂线的长度,V和K分别为流场中的最大速度和扩散系数。②所有三角形的内角θ≤π/2的条件下,整个计算格式是L_∞稳定的,从而保证了在海洋环境和水质的数值模拟中海水的盐度、污染物的浓度和核电站冷却水系统中的超温不会出现负值。应用非线性的对流扩散方程对此方法的精度和收敛性进行了检验。通过数值解与精确解的比较,表明本方法的数值耗散很小,用改型特征线方法处理对流算子较迎风离散格式有更高的精度;两种处理对流算子的方法都没有伪振荡现象发生。本方法由于具有算法简单、L_∞稳定、计算网格灵活等优点,可推广使用于实际的海洋环境(潮波、海流、海洋污染)、港口和海湾的数值模拟以及不可压粘性流和对流传热同题的数值计算。

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二维流体弹塑性流动中J-滑移线的数值模拟

周连胜, 贝新源, 张志杰

1985, 2(2): 214-220.

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本文从wilkins方法的基本思想出发,讨论二维轴对称流体弹塑性流动中J——(经向)滑移线的计算方法,编制飞板相互作用的程序,计算了两个实例。

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两相驱动问题的微分算子离散化方法

袁益让, 王文洽, 羊丹平

1985, 2(2): 221-238.

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用高压泵将水强行注入油层后,水驱动油层中的石油,这就是油、水两相驱动同题,这类同题的研究对合理地开发油田是十分重要的。我们利用微分算子离散化方法提出了几种计算格式,并讨论了它的半离散化和全离散化的误差估计,最后按照油田实际地质参数,试算了油田开发模型并进行了分析。

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涡方法中的粘性效应

徐大鹏

1985, 2(2): 239-243.

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涡方法中粘性效应可通过涡的随机移动或改变涡核尺寸两种途径并入。本文侧重讨论后者。用改变涡核尺寸并入粘性的方法计算了Blasius平板同题,并与Blasius解做了比较。

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非线性方程几类平方守恒格式

秦孟兆

1985, 2(2): 244-249.

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本文讨论了将瞬时平方守恒格式变为精确平方守恒格式的三种方法。

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油水两相问题的混合有限元逼近和特征线离散格式

周国辉

1985, 2(2): 250-256.

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本文讨论了多孔介质中油水两相驱动的一种有效方法。我们用混合有限元方法逼近压力和流速,而用特征线有限元方法逼近饱和度。在离散时间格式里,对压力-流速方程用较大的时间步长,而对饱和度方程用较小的步长,并使馆和度的矩阵分解数目在每层压力上降为1,这样大大减少了运算量。在对参数合理的限制下,我们得到了最佳收敛阶。

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