非线性Schrödinger方程的守恒数值格式

计算物理 ›› 1999, Vol. 16 ›› Issue (6): 661-668.

非线性Schrödinger方程的守恒数值格式

张鲁明, 常谦顺

中科院应用数学研究所, 100080

收稿日期:1998-05-25 修回日期:1999-03-17 出版日期:1999-11-25 发布日期:1999-11-25
作者简介:张鲁明,42,副教授,在读博士生,山东东营石油大学(华东)数学系,257062

A conservative numerical scheme for nonlinear Schrödinger equation

Zhang Luming, Chang Qianshun

Institute of Applied Mathematics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080

Received:1998-05-25 Revised:1999-03-17 Online:1999-11-25 Published:1999-11-25

摘要/Abstract

摘要： 对非线性Schrödinger 方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性。通过数值计算,对非线性Schrödinger 方程中非线性项的离散进行了讨论,获得如下结论:在取适当的参数后,所提出的差分格式精度上好于作为该格式特例的文[7] 中的格式。

关键词: 差分格式, 守恒, 收敛性, 稳定性

Abstract: A new conservative difference scheme is proposed for nonlinear Schrödinger equation, and its convergence and stability are proved. By means of numerical computing, the discretization for nonlinear term of nonlinear Schrödinger equation is discussed, and it is followed that the new difference scheme is better than the scheme of paper[7] which is a special case of the new scheme in precision, when suitable parameter is adopted.

Key words: difference scheme, conservation, convergence, stability

中图分类号:

张鲁明, 常谦顺. 非线性Schrödinger方程的守恒数值格式[J]. 计算物理, 1999, 16(6): 661-668.

Zhang Luming, Chang Qianshun. A conservative numerical scheme for nonlinear Schrödinger equation[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1999, 16(6): 661-668.

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