对流扩散方程的指数型摄动差分法

计算物理 ›› 1993, Vol. 10 ›› Issue (2): 197-207.

对流扩散方程的指数型摄动差分法

陈国谦¹, 杨志峰²

1.中国科学院力学研究所, 北京 100080;
2. 北京大学力学系, 北京 100871

收稿日期:1991-12-27 修回日期:1992-03-30 出版日期:1993-06-25 发布日期:1993-06-25
基金资助:
国家攀登计划和自然科学基金

A PERTURBATIONAL FINITE DIFFERENCE SCHEME OFEXPONENTIAL TYPE FOR THE CONVECTION-DIFFUSION EQUATION

Chen Guoqian¹, Yang Zhifeng²

1. Inst. of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080;
2. Department of Mechanics, Peking University, Beijing 100871

Received:1991-12-27 Revised:1992-03-30 Online:1993-06-25 Published:1993-06-25

摘要/Abstract

摘要： 改进了作者所提出的对流扩散方程四阶指数型摄动差分格式,并阐明其在高Reynolds数适应性和节省计算量方面的显著优点。指数型摄动差分法经改进后具有较为简便的形式,克服了其他紧致高阶格式不能使用于高Reynolds数问题的致命弱点。文中针对计算流体力学的基本困难,作一至三维流动模型方程和自然对流传热问题的精细计算,且以双精制算法检验格式的四阶精度,表明摄动差分法能在较粗的网格下给出相当准确的结果,十分显著地节省计算机时,并对"激波"和"边界层"等高Reynolds数效应有极高的分辨能力。

关键词: 流体力学, 对流扩散方程, 差分方法, 模型方程, 自然对流

Abstract: The perturbational fourth-order finite difference scheme of exponential type proposed by the authors is improved, by replacing the exponential coefficients in the source term perturbation with rational expressions, and is applied, aimed at the basic difficulties in computational fluid mechanics, to one-to three-dimensional model equations and a problem of natural convection with large Rayleigh-numbers, turning out the outstanding advantages of the perturbational scheme in such aspects as adaptability to flows with large Reynolds-numbers, resolution to ‘shock wave’-and ‘viscous boundary layer’-like effects, and saving computing CPU time.

Key words: fluid mechanics, convection-diffusion equation, finite difference scheme, model equation, natural convection

陈国谦, 杨志峰. 对流扩散方程的指数型摄动差分法[J]. 计算物理, 1993, 10(2): 197-207.

Chen Guoqian, Yang Zhifeng. A PERTURBATIONAL FINITE DIFFERENCE SCHEME OFEXPONENTIAL TYPE FOR THE CONVECTION-DIFFUSION EQUATION[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1993, 10(2): 197-207.

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