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弹塑性问题壁热误差分析及抑制方法

李肖, 沈智军, 郭虹平, 方俊, 张红平

计算物理 2024, 41 (5): 569-581. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8869

摘要（140）

HTML （3）

PDF （7292KB）（363）

使用单元中心型拉氏Godunov方法, 研究理想弹塑性流体的数值格式和减少壁热误差的方法。给出Godunov格式的黏性修正方程, 描述初值间断情况下黏性激波的形成和传播过程, 分析修正方程的黏性行为和壁热误差的关系。在此基础上, 提出一个HLLC型近似黎曼解法器。在该解法器中, 引入一种自适应热通量黏性项用来抑制界面处的内能和密度壁热误差; 提出一个额外接触速度用来抑制偏应力的过热现象。

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拉格朗日方法中减小非物理熵增的方法

王丽吉, 郭虹平, 沈智军

计算物理 2022, 39 (2): 179-190. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8384

摘要（232）

HTML （70）

PDF （8475KB）（920）

为了减少Godunov方法在计算等熵流动问题时的非物理现象, 研究单元中心型拉格朗日方法的离散熵增问题。通过对传统数值方法进行压力修正, 提出一种基于完全离散熵不等式的通量修正方法。数值实验表明: 改进后的通量算法在计算包含膨胀波的问题时能够有效地减少原拉格朗日方法的非物理误差。

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一维理想弹塑性流体的数值模拟及壁热现象的抑制

李肖, 孙晨, 沈智军

计算物理 2020, 37 (5): 539-550. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8141

摘要（420）

HTML （3）

PDF （3643KB）（1232）

针对一维理想弹塑性流体的Wilkins模型，提出HLLC型的近似黎曼解法器.该解法器引入塑性波并保证波的个数和真实的物理情况一致，其中波速选取由波系的特征分析来确定.整个算法实施简单，无需迭代，为减少强冲击（稀疏）模拟时的壁热误差，设计相应的壁热粘性，有效地抑制了非物理的壁热现象.

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适用于等熵流动的交错拉氏Godunov方法

孙晨, 李肖, 沈智军

计算物理 2020, 37 (5): 529-538. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8144

摘要（332）

HTML （3）

PDF （4941KB）（1236）

为消除传统单元中心型Godunov方法在求解稀疏波问题时的非物理过热现象，发展一种适用于等熵流动的交错拉氏Godunov方法.主要的特征是采用速度与热力学变量交错分布的形式，避免在单元内进行速度平均，从而消除由于动量平均过程导致的动能耗散.与传统的von Neumann型交错网格方法相比，网格的边界通量由节点处的多维黎曼求解器提供，克服了多维人工粘性选取带来的困难.为减少多维黎曼求解器在求解稀疏波问题时的非物理熵增，给出稀疏波出现的合理判据，从而保证了热力学关系式的满足.数值实验表明：该方法能很好地消除稀疏波的过热现象，同时在求解激波问题时又能保持与传统单元中心型拉氏方法相同的激波捕捉能力.

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避免人工干预的流体力学Riemann解法器

任健, 沈智军, 闫伟, 袁光伟

计算物理 2018, 35 (1): 1-12. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7630

摘要（464）

HTML （1）

PDF （20342KB）（1496）

为克服体平均多流管格式（MFCAV）实施中存在人工干预的不足，基于移动网格设计适用于若干实际流场计算的HLLCM格式，该格式可以较好地抑制网格非物理变形，可避免人为调整网格.简化模型算例表明，HLLCM格式保持球对称性，计算结果优于MFCAV格式；应用模型算例表明，在复杂流场、实用状态方程、无人为干预措施的情形，与MFCAV格式相比，HLLCM格式可有效模拟的物理过程时间大幅延长，流场网格品质与能量守恒误差均有较大的改善.

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一种减少壁热误差的自适应热粘性

沈智军, 谢亚伟, 闫伟

计算物理 2012, 29 (6): 807-814.

摘要（328）

PDF （923KB）（1165）

使用单元中心型拉氏方法,研究一维球、柱坐标等径向对称流体力学方程组的数值格式和减少壁热误差的方法.简要分析壁热误差与差分格式修正方程的关系.通过对Riemann问题声波和HLL近似解的比较,提出减少壁热误差的一种自适应的热通量粘性.多项数值实验表明该方法可以获得令人满意的计算结果.

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Lagrange方法基于保正性的时间步长

唐维军, 袁光伟, 沈智军, 程军波

计算物理 2012, 29 (5): 633-640.

摘要（321）

PDF （1240KB）（1053）

对交错网格上Lagrange预估-校正显示格式的时间步长选取提出新的方法.与经典CFL稳定性理论时间步长选取方法不同,新方法考虑了原始微分方程组的非线性效应,并基于物理量保正性给出了自适应的时间步长选取方法.数值实验验证了该方法有效.

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二维浅水波方程的数值激波不稳定性

沈智军, 胡立军, 闫伟

计算物理 2012, 29 (1): 25-35.

摘要（420）

PDF （5391KB）（1279）

研究二维浅水波方程的数值激波不稳定性问题.线性稳定性分析和数值实验表明,格式的临界稳定性与数值激波的不稳定现象有重要的联系.基于扰动量的增长矩阵分析,本文将高分辨率的数值格式和HLL格式进行特定的加权,设计一类新的混合型数值格式.其中可以调节非线性波速的HLLC与HLL的混合格式,数值试验展示了消除浅水波方程激波不稳定现象的有效性和鲁棒性.

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耦合界面计算格式的一维流体力学Lagrange有限点方法

孙顺凯, 沈隆钧, 沈智军

计算物理 2010, 27 (3): 317-325.

摘要（239）

PDF （346KB）（1049）

为探索高维多介质流体力学散乱点集上的Lagrange有限点方法,首先对相应一维问题进行研究,提出一种Lagrange有限点方法:在计算区域内(包括物质界面)设置任意离散点集,所有力学量都设在该点集上,在内点和界面点上分别建立离散格式.内点算法为基于Taylor展开的差分方法.界面点算法为显式追踪算法,从定解条件出发,利用Rankine-Hugoniot关系和特征差分方法,计算界面点位置及相应的状态量变化.通过追踪界面点的运动得到物质界面是方法的最大特色.典型算例计算结果与精确解符合很好,验证了算法的合理和有效性.

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曲率与运动界面发展

刘学哲, 沈智军, 岳晶岩

计算物理 2008, 25 (6): 668-672.

摘要（258）

PDF （245KB）（1186）

对界面传播速度依赖于曲率的界面发展问题进行研究,传播速度包括法向和切向,并且,在界面传播过程中全变差的变化仅依赖在曲率为零处的法向速度对曲率的导数,切向速度对全变差的变化没有影响.

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有限点方法研究

吕桂霞, 沈隆钧, 沈智军

计算物理 2008, 25 (5): 505-524.

摘要（248）

PDF （841KB）（1365）

在二维散乱离散点集上研究一类无网格方法——有限点方法(Finite Point Method,简称FPM),建立方法的基础.采用方向微商和方向差商讨论有限点方法,建立各阶各方向微商间的关系式.利用这些关系式,根据被逼近点的邻点数目差异,分别建立数值方向微商的五点公式及少点(两点、三点、四点)公式;研究五点公式的可解性条件与可允许邻点集;获得典型微分算子的数值方向微商公式等.理论分析和数值试验表明,随着邻点数目的增加,相应数值公式的逼近精度随之提高.这类近似公式不仅为在散乱离散点集上构造各类偏微分方程的格式奠定了基础,同时,也可应用于偏微分方程非结构网格计算方法,提高方法的精度.

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非结构网格上温度扩散方程的能流计算方法

吕桂霞, 沈隆钧, 沈智军

计算物理 2007, 24 (4): 379-386.

摘要（260）

PDF （380KB）（1353）

讨论非结构网格上温度扩散方程的能流计算方法.应用有限点方法(Finite Point Method,简称FPM)导出基于有限点两点公式和三点公式的能流计算公式,该公式适用于任意多边形及非匹配网格等非结构网格;给出网格角点温度新的计算公式.数值试验表明:基于两点公式的离散解和基于三点公式的离散解均具有平方阶的收敛速度;基于三点公式的离散解的精度总优于基于两点公式的离散解.

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Burgers方程的声速点故障问题

吴昊, 沈智军

计算物理 2006, 23 (4): 396-404,440.

摘要（308）

PDF （417KB）（1082）

研究了在Burgers方程跨声速稀疏波计算中遇到的sonic point glitch问题,对它产生的原因及其与数值格式熵条件的关系进行了分析.对若干著名格式,按照是否满足熵条件进行了分类.为了消除sonic point glitch现象,提出了一种新的两步分裂方法,并用这种方法改进了一系列典型格式.数值试验表明这是一种很好的消除sonic point glitch的方法.

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基于Riemann解的二维流体力学Lagrange有限点无网格方法

沈智军, 沈隆钧, 吕桂霞, 陈文, 袁光伟

计算物理 2005, 22 (5): 377-385.

摘要（241）

PDF （545KB）（1176）

在高维流体力学计算中,对于多介质大变形等一类问题,采用有网格方法常遇到较大的困难.针对二维问题,研究了一种无网格方法——Lagrange有限点方法:在求解区域上设置适当的离散点集,视其中每一点为流体力学Lagrange点;对于点集的任一点,确定邻点集合,并基于该点同邻点集合的联系,应用Godunov方法将流体力学Lagrange方程进行离散;考虑到算法的稳健性,方法中可设置较多邻点并采用最小二乘法.将该方法应用于典型的数值算例,取得了良好效果.

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自适应坐标变换方法

袁光伟, 沈隆钧, 沈智军

计算物理 2005, 22 (1): 7-12.

摘要（252）

PDF （248KB）（1104）

提出求解流体力学Euler方程的自适应坐标变换方法,它们保持网格夹角近似不变、保持物质界面为Lagrange描述,且使得网格速度与流体速度的差在最小二乘意义下达到极小.所提出的新坐标系能自适应于流体流场的若干重要特性.

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格子Boltzmann方法求解Burgers方程(英文)

沈智军, 袁光伟, 沈隆钧

计算物理 2000, 17 (S1): 166-172. DOI: 10.3969/j.issn.1001-246X.2000.01.028

摘要（287）

PDF （185KB）（1204）

众所周知,格子方法(包括格子气和格子Boltzmann方法)在计算物理领域取得巨大进展。与之形成鲜明对比,格子方法的数学理论始终处于停滞不前的状况。为求解Burgers方程,一类带有BGK模型格子方法被构造出来,经过变量替换,发现他们属于三层非线性差分方法。使用极值原理,给出此类格式稳定性的严格证明。最后,从数值实验中可以看出,使用LBM得到的结果,与经典二阶守恒差分方法的结果符合得非常好。

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类镍离子的电子碰撞强度和速率系数

方泉玉, 蔡蔚, 沈智军, 邹宇, 李萍, 徐元光

计算物理 1996, 13 (4): 415-420.

摘要（289）

PDF （267KB）（1173）

用准相对论扭曲波方法系统的计算了Pb,Au,Ba,Mo,Ge类镍离子组态能级之间的电子碰撞激发强度Ω(nl-n'l'),3≤n≤7,4≤n'≤7,同时给出了高能极限的碰撞强度和外推到阈值的碰撞强度。用最小二乘样条方法拟合了全能域碰撞强度及热平均速率系数。对于一个激发过程,用10个参数可以得到碰撞电子在任意能量下的碰撞强度以及任意温度下的速度系数

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含剧烈振荡波函数积分J(n,X)的研究(Ⅱ)

陈国新, 方泉玉, 沈智军

计算物理 1996, 13 (2): 153-158.

摘要（251）

PDF （350KB）（980）

在电子与原子(或离子)碰撞过程中,需要精确计算大量含剧烈振荡波涵数的积分。把计算J(n,X)的积分路径变到复平面上来研究含剧烈振荡波函数积分,不仅能计算相同波数或波数不同但相差较大的积分J(n,X),而且能计算"近简并"情形下的积分J(n,X)。

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含剧烈振荡波函数积分J(n,X)的研究(I)

沈智军, 陈国新, 方泉玉

计算物理 1995, 12 (2): 185-190.

摘要（278）

PDF （342KB）（945）

在天体物理与等离子体有关的大量原子过程中,需要精确计算大量含剧烈振荡波函数的积分.直接数值积分既笨拙又不能保证所需精度。为此,对不同波数的情形,采用Belling渐近展开法,提高了其中位相的精度;对相同波数的情形,则给出了J(n,X)的解析表达式。计算模拟结果表明有足够高的精度.

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高分波碰撞强度的研究

方泉玉, 蔡蔚, 李萍, 沈智军, 邹宇

计算物理 1992, 9 (S1): 615-618.

摘要（230）

PDF （293KB）（899）

本文通过研究Ne-Like Ge²²⁺与电子碰撞激发的一些重要跃迁过程,对分波展开方法中的高分波作三种近似处理: 平面波近似,库仑Bethe近似以及下降等比级数近似。并且对这些近似进行了比较。从而解决分波收敛性的问题。

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