求解Stiff常微分方程组的一类二阶导数多项式配置法

计算物理 ›› 1991, Vol. 8 ›› Issue (2): 122-130.

求解Stiff常微分方程组的一类二阶导数多项式配置法

李林忠, 储钟武

哈尔滨工业大学数学系, 150006

收稿日期:1990-06-24 修回日期:1991-04-10 出版日期:1991-06-25 发布日期:1991-06-25

A CLASS OF POLYNOMIAL COLLOCATION METHODS WITH SECOND DERIVATIVE FOR SOLVING STIFF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS

Li Linzhong, Chu Zhongwu

Harbin Institute of Technology

Received:1990-06-24 Revised:1991-04-10 Online:1991-06-25 Published:1991-06-25

摘要/Abstract

摘要： 本文利用多项式配置的思想构造了一类带有二阶导数的配置法。此类方法具有单步法的形式,其每步联立得到m个点上的数值解。文中证明了此类方法的收敛阶为2m+1。对于等间距置点的情形,3、5、7和9阶公式均是A(α)-稳定的,相应最大α为90×.89×50',88×22'和85×16'。从计算上考虑,此类方法尤其适于求解自治Stiff常微分方程。

关键词: Stiff常微分方程组, 多项式配置法, 阶, 稳定性

Abstract: In this paper, a class of polynomial collocation methods with the second deriva live is derived for efficient integration of stiff systems. The methods are of one-step type, and the numerical solutions at m-point can simultaneously be obtained for each application of the formulas. It is shown that this class of methods is of order 2m+1 and the stability is analysed.

Key words: stiff ordinary differential equations, polynomial collocation methods, order, stability

李林忠, 储钟武. 求解Stiff常微分方程组的一类二阶导数多项式配置法[J]. 计算物理, 1991, 8(2): 122-130.

Li Linzhong, Chu Zhongwu. A CLASS OF POLYNOMIAL COLLOCATION METHODS WITH SECOND DERIVATIVE FOR SOLVING STIFF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1991, 8(2): 122-130.

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