对流扩散方程的一些单调性差分格式

计算物理 ›› 1991, Vol. 8 ›› Issue (2): 157-164.

对流扩散方程的一些单调性差分格式

陆金甫

清华大学应用数学系, 北京 100084

收稿日期:1990-08-15 修回日期:1991-03-25 出版日期:1991-06-25 发布日期:1991-06-25

SOME MONOTONIC DIFFERENCE SCHEMES FOR CONNECTION-DIFFUSION EQUATIONS

Lu Jinfu

Tsinghua University

Received:1990-08-15 Revised:1991-03-25 Online:1991-06-25 Published:1991-06-25

摘要/Abstract

摘要： 本文分析了逆风格式、格式和修正Dennis格式随网格Reynolds数变化的性质,构造了相应的半隐差分格式,它们具有无条件稳定性和无条件单调性。数值例子说明这些格式可以计算高Reynolds的定态流动问题。

关键词: 对流扩散方程, 差分格式, 稳定性, 单调性

Abstract: With the varieties of the cell Reynolds number,We analyse the properties of the upwind scheme, the Samarskii Scheme and the modified Dennis scheme for convection-diffusion equations. Three semi-implicit schemes which are unconditionally stable and monotonic are present by those schemes. Numerical tests have shown these semi-implicit can be applied to solve for the steady fluid flow problems of high Reynolds.

Key words: convection-diffusion equation, finite difference scheme, stability, monotonicity

陆金甫. 对流扩散方程的一些单调性差分格式[J]. 计算物理, 1991, 8(2): 157-164.

Lu Jinfu. SOME MONOTONIC DIFFERENCE SCHEMES FOR CONNECTION-DIFFUSION EQUATIONS[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1991, 8(2): 157-164.

[1]	张华, 杨明慧. 可压缩黏性圆射流稳定性分析[J]. 计算物理, 2022, 39(5): 529-536.
[2]	唐利红, 贺宗梅, 姚延立. 具有隐藏超级多稳定性的磁感应HR神经元及其电路实现[J]. 计算物理, 2022, 39(5): 589-597.
[3]	魏雪丹, 戴厚平, 李梦军, 郑洲顺. 一维空间Riesz分数阶对流扩散方程的格子Boltzmann方法[J]. 计算物理, 2021, 38(6): 683-692.
[4]	薛创, 李馨东, 孙文俊, 叶文华, 彭先觉. 多介质五方程简化模型及界面捕捉的人工压缩算法[J]. 计算物理, 2021, 38(3): 257-268.
[5]	曹启伟, 肖德龙, 杨显俊, 王建国. 磁瑞利-泰勒不稳定性非线性演化数值模拟[J]. 计算物理, 2021, 38(1): 5-15.
[6]	谷建法, 葛峰峻, 戴振生, 邹士阳. 靶丸支撑膜对ICF内爆性能影响的模拟研究[J]. 计算物理, 2020, 37(6): 631-638.
[7]	庞军刚, 宋琳, 唐娜, 杨雪滢, 李晓霖, 席忠红, 石玉仁. 磁化尘埃等离子体中的冲击波及其横向扰动稳定性[J]. 计算物理, 2019, 36(6): 682-690.
[8]	姚孟君, 尚文强, 张莹, 高辉, 张道旭, 刘佩尧. 倾斜壁面中Kelvin-Helmholtz不稳定性演化数值分析[J]. 计算物理, 2019, 36(4): 403-412.
[9]	那仁满都拉, 赤里木格. 非均匀圆柱壳中传播孤立波的动力学稳定性[J]. 计算物理, 2019, 36(2): 245-252.
[10]	何安民, 刘军, 邵建立, 刘超, 王裴. 基于强度介质Richtmyer-Meshkov不稳定性理论的微缺陷喷射模型[J]. 计算物理, 2018, 35(5): 505-514.
[11]	谭俊华, 彭军辉. 新型石墨插层化合物HfC₂结构与性质的第一性原理研究[J]. 计算物理, 2018, 35(5): 613-618.
[12]	刘娣, 杨芳艳, 周国鹏, 李清都, 廖晓昕. 一类四维忆阻混沌电路的动力学行为分析[J]. 计算物理, 2018, 35(4): 458-468.
[13]	谢建明, 陈红霞, 庄国策. Mn掺杂(ZnSe)₁₂团簇物性研究[J]. 计算物理, 2018, 35(4): 481-486.
[14]	石玉仁, 封文星, 席忠红, 宗谨, 宋宗斌, 庞军刚. KdV-Burgers方程行波解的稳定性[J]. 计算物理, 2018, 35(2): 178-186.
[15]	朱晓钢, 聂玉峰, 王俊刚, 袁占斌. 分数阶对流扩散方程的特征有限元方法[J]. 计算物理, 2017, 34(4): 417-424.