求解Navier-Stokes方程组的组合紧致迎风格式

计算物理 ›› 2008, Vol. 25 ›› Issue (6): 659-667.

求解Navier-Stokes方程组的组合紧致迎风格式

梁贤^1,3, 田振夫^2,3

1. 上海市应用数学和力学研究所, 上海大学, 上海 200072;
2. 复旦大学数学科学学院, 上海 200433;
3. 宁夏大学数学计算机学院, 宁厦银川 750021

收稿日期:2007-05-14 修回日期:2007-12-20 出版日期:2008-11-25 发布日期:2008-11-25
作者简介:梁贤(1974-),男,宁夏平罗,讲师,博士,主要从事计算流体力学及计算机应用,上海市延长路149号,上海市应用数学和力学研究所,M6-116室200072.
基金资助:
国家自然科学基金(10662006,10502026);宁夏高等学校科学技术研究资助项目

Combined Compact Upwind Difference Schemes for Navier-Stokes Equations

LIANG Xian^1,3, TIAN Zhenfu^2,3

1. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, University of Shanghai, Shanghai 200072, China;
2. School of Mathematical Sciences, Fudan University, Shanghai 200433, China;
3. School of Mathematics and Computer, University of Ningxia, Yinchuan 750021, China

Received:2007-05-14 Revised:2007-12-20 Online:2008-11-25 Published:2008-11-25

摘要/Abstract

摘要： 给出一种新的至少有四阶精度的组合紧致迎风(CCU)格式,该格式有较高的逼近解率,利用该组合迎风格式,提出一种新的适合于在交错网格系统下求解Navier-Stokes方程组的高精度紧致差分投影算法.用组合紧致迎风格式离散对流项,粘性项、压力梯度项以及压力Poisson方程均采用四阶对称型紧致差分格式逼近,算法的整体精度不低于四阶.通过对Taylor涡列、对流占优扩散问题和双周期双剪切层流动问题的计算表明,该算法适合于对复杂流体流动问题的数值模拟.

关键词: 高精度, 组合紧致迎风格式, 投影法, 数值模拟

Abstract: A fourth-order combined compact upwind (CCU) finite difference scheme with high resolving efficiency is proposed. A high-order compact difference algorithm for Navier-Stokes (NS) equations based on projection method is developed with CCU scheme on staggered grids. Convection terms are discretized by CCU scheme. Viscous terms, pressure gradient terms and pressure Poisson equations are discretized with fourth-order compact symmetric finite difference schemes. Numerical examples validate capability of the proposed approach. It is shown that the method is accurate and robust, and is applicable to complex fluid flows.

Key words: high-order accuracy, combined compact upwind scheme, projection method, directly numerical simulation

中图分类号:

O351.2

梁贤, 田振夫. 求解Navier-Stokes方程组的组合紧致迎风格式[J]. 计算物理, 2008, 25(6): 659-667.

LIANG Xian, TIAN Zhenfu. Combined Compact Upwind Difference Schemes for Navier-Stokes Equations[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2008, 25(6): 659-667.

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