为了探究如何在互联电网中增加传输线路时避免发生Braess悖论现象, 本文采用二阶类Kuramoto相振子模型对电网进行动力学建模。分别考虑在互联电网子网内和子网间增加传输线路, 探究互联电网发生Braess悖论现象的概率并分析其原因。研究表明: 互联电网发生Braess悖论现象的概率与网间传输功率有关, 当网间的功率传输达到某一临界值时, 在互联电网的受电子网内及子网间增加传输线路, 互联电网发生Braess悖论现象的概率降低到接近于零, 从而避免发生Braess悖论现象。

结合网络的拓扑和电气特性研究了加权网络上分布式电站最佳入网选址问题。首先, 采用二阶类Kuramoto相振子模型进行电网建模, 采用等耦合强度下的网络潮流值对电网线路进行加权, 构建电网加权网络模型; 通过计算每个负荷节点到各发电机节点的传输效率和每个负荷节点从各发电机节点吸收功率大小, 定义源荷节点对供电效率指标。然后根据每个负荷节点的源荷节点对供电效率值大小定义三种入网方式, 研究在耦合加权网络上分布式电站以三种不同入网方式并网对电网同步性能的影响。研究表明: 在耦合加权网络上, 分布式电站按供电效率值从小到大排列的接入方式为最优, 其次是随机选择负荷节点的方式, 供电效率值从大到小排列的方式最差。因此, 分布式电站以源荷节点对供电效率指标较小的负荷节点开始接入电网, 电网的同步性能最好。

为探究较优的电网结构, 减小Braess悖论现象的发生概率, 采用二阶类Kuramoto相振子模型对电网进行合理建模, 参照IEEE14、IEEE30和IEEE39标准测试网络的拓扑结构, 保留网络节点数和连边数不变, 采用ER随机模型生成同样大小的随机网络。通过在随机网络中增加发电机节点个数, 改变发电机位置等方式, 研究不同结构下电网中新增传输线路导致的Braess悖论发生概率。研究表明: 适当增加电网中发电机节点个数可以减少电网中Braess悖论发生概率, 且以大度节点作为发电机节点有利于提高电网同步能力, 降低Braess悖论发生概率。本研究对电网的拓扑设计和优化具有一定指导意义。

通过对电网进行社团划分, 根据电网和信息网对应分层分区建设的现状和实际耦合关系划分信息网社团。选取信息网中每个社团介数最大的节点和度数最大的节点进行全连接, 构建基于区块链的混合式点对点结构的电力信息相互依存网络模型。结合区块链的共识机制分析该模型的优势, 利用高度数攻击与高介数攻击这两种攻击策略研究所提出的相互依存网络的鲁棒性, 并与传统的集中式控制的电力信息网和完全分散式点对点电力信息网进行对比。研究结果表明: 本电力信息相互依存网络模型能够在提高网络鲁棒性的基础上, 有效减少实用拜占庭容错算法的通信开销和共识时延; 在混合式点对点电力信息网中, 高度数攻击方式下系统表现出更强的脆弱性。

为探究提高电网性能的线路耦合强度分配方法, 用临界同步耦合强度描述电网的同步能力, 通过对网络节点施加扰动功率的方式攻击电网来分析其动态鲁棒性。研究发现: 电网节点的局部拓扑结构和功率约束着节点的局部同步能力。一般情况下, 节点功率越大, 度值越小, 它的局部同步能力就越弱, 该节点与其邻居节点就越难达到局部同步状态。基于节点的局部同步能力, 提出一种输电线路耦合强度的非均匀分配策略, 即在网络总耦合强度不变的情况下, 适当增大局部同步能力较弱节点间线路的耦合强度, 减小局部同步能力较强节点间线路的耦合强度。研究表明: 这种方法可以在一定程度上优化网络的同步能力, 增强电网的鲁棒性。

结合电网拓扑结构和潮流追踪技术，提出一种基于子网划分的电网关键节点识别方法。首先，根据发电机节点的邻域信息和功率将发电机节点划分为不同的子集，然后根据电网的系数分配矩阵将负荷节点划分到为其提供最大功率的发电机节点子集中，完成子网划分。接着采用多属性决策法对每个子网的节点进行排序，进一步改进并计算每个子网的结构系数，作为衡量子网重要性的指标。根据子网重要性，从每个子网中提取特定比例的候选关键节点，对这些候选节点依据多属性决策法重新排序，得到关键节点的最终排序。以IEEE14、IEEE57和IEEE118三种节点系统为例进行分析，得到各个系统的子网划分结果和各个标准网络的重要节点排序结果。采用本文方法、PageRank法和多属性决策法分别进行关键节点排序，并对排序靠前的关键节点进行级联故障性能实验和网络效能实验。实验表明，本文算法选择的关键节点对整个网络的传播性能影响最大，优于其他两种关键节点识别方法。

为了探究互联电力网络中的Braess悖论现象, 采用二阶类Kuramoto相振子模型对电网进行动力学建模, 将两个子网通过大度节点相连构建互联电网。当两个子网间有功率传输时, 分别在两个子网内部新增传输线路探究互联电网发生Braess悖论现象的概率并分析其原因。研究发现: 当互联电网中两个子网间的功率传输达到某一临界值时, 受电子网的同步能力远优于供电子网的同步能力, 供电子网新增传输线路引起互联电网发生Braess悖论的概率远高于受电子网新增传输线路引发的Braess悖论概率。通过定义子网序参数对上述现象的产生进行深入分析。本研究对互联电网的拓扑优化具有重要意义。

应用复杂网络理论，建立电力系统的改进导纳模型，结合电网拓扑特性和电气特性对电网的级联故障进行研究。通过随机移除传输线引发电网级联故障，研究网络的节点数、平均度、发电站数量以及发电站的分布状况对系统健壮性的影响，并对小世界电网级联故障过程中的布雷斯(Braess)悖论现象进行分析。研究表明：网络的健壮性与其拓扑结构密切相关，平均度较大时，最近邻耦合网络和小世界网络健壮性曲线存在多个分叉点；在小世界结构电网中，一般平均度和节点数越大，发电站的数量越多，电网健壮性越好；发电站分散分布比发电站集中分布的电网健壮性更好。对网络容量增加导致健壮性降低的布雷斯现象进行解释。