高分辨率间断有限元方法

计算物理 ›› 2004, Vol. 21 ›› Issue (4): 367-376.

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高分辨率间断有限元方法

李宏

内蒙古大学理工学院数学系, 内蒙古呼和浩特 010020

收稿日期:2003-03-07 修回日期:2003-09-17 出版日期:2004-07-25 发布日期:2004-07-25
作者简介:李宏(1973-),女,内蒙古,博士,副教授,从事计算流体力学方面的研究.
基金资助:
国家自然科学基金数学天元基金(A0324652);内蒙古自然科学基金(200308020101);内大博士科研启动项目资助项目

The High Resolution Discontinuous Finite Element Method

LI Hong

Department of Mathematics, Inner Mongolia University, Huhhot 010020, China

Received:2003-03-07 Revised:2003-09-17 Online:2004-07-25 Published:2004-07-25

摘要/Abstract

摘要： 间断有限元方法是集高分辨率有限差分方法和有限体积方法的优点发展起来的一种数值方法,在计算流体动力学问题上显示了优良的效能.利用守恒问题给出间断有限元方法的基本概念和过程,利用简单算例给出该方法的精度分析和限制器对精度的影响,并给出浅水波问题、交通流问题和波传播问题的数值模拟结果,进一步,综合评介该方法在椭圆、抛物、对流扩散、Hamilton-Jacobi方程、Navier-Stokes方程等的实际应用进展.

关键词: 间断有限元方法, 高分辨率, 数值模拟, 应用进展

Abstract: The discontinuous Galerkin method is developed based on high-resolution FDM and FVM.They achieve great success for solving problems in computational fluid dynamics.The basic conseption and computational scheme of the method for numerical solution of conservation laws are introduced.The order analyses and influence of the limiters are discussed by simple numerical simulations.Meantime,the numerical results of problems in hydraulic dynamic,traffic flow problems and gas dynamic problems are given.Morever,the summary of the advances in numerical applications for elliptic problems,parabolic problems and convection diffusion problems,Hamilton-Jacobi and Navier-Stokes equations are presented.

Key words: discontinuous finite element method, high resoution, numerical simulations, advances in applications

中图分类号:

O242.21

李宏. 高分辨率间断有限元方法[J]. 计算物理, 2004, 21(4): 367-376.

LI Hong. The High Resolution Discontinuous Finite Element Method[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2004, 21(4): 367-376.

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