积分守恒型N-S方程通用形式及其在数值模拟中的应用

计算物理 ›› 2008, Vol. 25 ›› Issue (2): 172-178.

积分守恒型N-S方程通用形式及其在数值模拟中的应用

高丽敏¹, 李开泰², 刘波¹, 苏剑²

1. 西北工业大学动力与能源学院翼型、叶栅空气动力学重点实验室, 陕西西安 710072;
2. 西安交通大学理学院, 陕西西安 710049

收稿日期:2006-10-08 修回日期:2007-05-21 出版日期:2008-03-25 发布日期:2008-03-25
作者简介:高丽敏(1973-),女,副教授,博士,主要从事叶轮机械气动热力学方面的研究.
基金资助:
国家自然基金(50306019);重点实验室基金(9140C4204010606);西北工业大学高层次人才科研启动费;西北工业大学"翱翔之星"计划国防科技资助项目

General Integral Conservation Form of Navier-Stokes Equations and Numerical Application

GAO Limin¹, LI Kaitai², LIU Bo¹, SU Jian²

1. Laboratory of Aerofoil & Cascade Aerodynamics, School of Power and Energy, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China;
2. School of Science, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China

Received:2006-10-08 Revised:2007-05-21 Online:2008-03-25 Published:2008-03-25

摘要/Abstract

摘要： 运用张量分析理论,分别给出了标量、矢量以及二阶张量等任意阶数张量的Gauss定理,并应用到积分形式流动控制方程的推导中,得到具有普遍意义的三维任意曲线坐标系上的积分守恒型N-S方程的通用形式,并采用有限体积的时间推进法对方程进行数值离散,研制了相应的CFD分析程序.作为算例,对具有复杂边界的大尺度离心叶轮内的旋转三维湍流场进行了数值模拟.与实验结果的比较表明,数值模型和解法是成功的,为复杂物理域的流动问题的数值模拟奠定了基础.

关键词: 张量分析, Gauss定理, N-S方程, 数值模拟

Abstract: Gauss theorem for tensor of any order, such as scalar, vector and second order tensor, is presented with a tensor analysis technique. A general integral conservation form of Navier-Stokes equations in any three-dimensional curvilinear coordinate is derived. A timemarching algorithm coupled with finite volume is applied to discretization of the governing equations. A CFD code is developed to simulate a three dimensional rotating viscous flow field inside an NASA low-speed centrifugal compressor (LSCC) impeller with vaneless diffuser. Numerical algorithm and general integral conservation form of N-S equations are validated with experimental data. It provides a study basis for complex physical region.

Key words: tensor analysis, Gauss theorem, Navier-Stokes equations, numerical simulation

中图分类号:

O354.2

高丽敏, 李开泰, 刘波, 苏剑. 积分守恒型N-S方程通用形式及其在数值模拟中的应用[J]. 计算物理, 2008, 25(2): 172-178.

GAO Limin, LI Kaitai, LIU Bo, SU Jian. General Integral Conservation Form of Navier-Stokes Equations and Numerical Application[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2008, 25(2): 172-178.

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