薄板弯曲问题的变分-差分方法

计算物理 ›› 2009, Vol. 26 ›› Issue (1): 135-140.

薄板弯曲问题的变分-差分方法

谢文昊^1,2, 曲小钢²

1. 西安石油大学理学院, 陕西西安 710065;
2. 西安建筑科技大学理学院, 陕西西安 710055

收稿日期:2007-08-09 修回日期:2007-12-04 出版日期:2009-01-25 发布日期:2009-01-25
作者简介:谢文吴(1978-),女,辽宁锦州,讲师,硕士生,从事偏微分方程数值解方向的研究
基金资助:
陕西省教育厅专项科研基金(05JK239);西安建筑科技大学基础研究基金(03BR02)资助项目

Finite-difference Method for Thin Plate Bending

XIE Wenhao^1,2, QU Xiaogang²

1. School of Science, Xi'an Shiyou University, Xi'an 710065, China;
2. School of Science, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 710055, China

Received:2007-08-09 Revised:2007-12-04 Online:2009-01-25 Published:2009-01-25

摘要/Abstract

摘要： 从最小势能原理出发,使用变分-差分方法构造带有弯曲边梁的薄板的小挠度弯曲问题的差分格式,所得格式仅依赖板面网格结点,从而避免了由于引入虚拟网格结点而带来的问题;编制求解差分方程组的MATLAB程序,给出数值模拟结果.

关键词: 薄板, 弯曲问题, 边梁, 变分-差分方法, 数值模拟

Abstract: According to the principle of minimum potential energy, finite difference schemes for small deflection bending of thin elastic plates with edge beams are obtained with FDM based on the principle of variation.The schemes depend only on mesh points in plates .They avoid problems with fictitious mesh points.Difference equations are programed with MATLAB and numerical simulations are shown.

Key words: thin plate, bending problem, beam, finite-difference method based on principle of variation, numerical simulation

中图分类号:

TU339

谢文昊, 曲小钢. 薄板弯曲问题的变分-差分方法[J]. 计算物理, 2009, 26(1): 135-140.

XIE Wenhao, QU Xiaogang. Finite-difference Method for Thin Plate Bending[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2009, 26(1): 135-140.

[1]	刘利, 牛胜利, 朱金辉, 左应红, 谢红刚, 商鹏. 临近空间核爆炸碎片云运动的数值模拟[J]. 计算物理, 2022, 39(5): 521-528.
[2]	吴丽媛, 张素英. 自旋相关光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的基态[J]. 计算物理, 2022, 39(5): 617-623.
[3]	杜旭林, 程林松, 牛烺昱, 陈玉明, 曹仁义, 谢永红. 考虑水力压裂缝和天然裂缝动态闭合的三维离散缝网数值模拟[J]. 计算物理, 2022, 39(4): 453-464.
[4]	孙梦营, 马明, 过海龙, 姚孟君, 徐猛, 张莹. 零重力点热源马兰戈尼FTM数值模拟[J]. 计算物理, 2022, 39(2): 191-200.
[5]	赵腾飞, 张华. 气泡碰撞过程中形变及破碎现象分析[J]. 计算物理, 2022, 39(1): 41-52.
[6]	关富荣, 李成乾, 邓敏艺. 激发介质相对不应态对螺旋波动力学行为的影响[J]. 计算物理, 2021, 38(6): 749-756.
[7]	王俊捷, 寇继生, 蔡建超, 潘益鑫, 钟振. 基于Tolman长度的Lucas-Washburn渗吸模型改进及数值模拟[J]. 计算物理, 2021, 38(5): 521-533.
[8]	杨展康, 牛奕. 温度及围护通风对独头巷道氡浓度分布的影响[J]. 计算物理, 2021, 38(4): 456-464.
[9]	胡少亮, 徐小文, 郑宇腾, 赵振国, 王卫杰, 徐然, 安恒斌, 莫则尧. 系统级封装应用中时谐Maxwell方程大规模计算的求解算法:现状与挑战[J]. 计算物理, 2021, 38(2): 131-145.
[10]	陈皓, 蔡汝铭. 平流层飞艇气动外形优化设计:螺旋桨的影响[J]. 计算物理, 2020, 37(5): 562-570.
[11]	王子墨, 李凌. 超短激光打孔中快速相变的格子玻尔兹曼模拟[J]. 计算物理, 2020, 37(3): 299-306.
[12]	王智, 邹高域, 宫敬, 白剑锋, 翟博文. 一维双流体模型的压力修正算法[J]. 计算物理, 2019, 36(4): 413-420.
[13]	张珑慧, 由长福. 基于有限体积虚拟区域方法的两相流动直接模拟[J]. 计算物理, 2019, 36(3): 291-297.
[14]	徐丞君, 徐胜利. SPH二阶粒子近似光滑函数的充分条件及数值验证[J]. 计算物理, 2019, 36(1): 25-38.
[15]	王烨, 王艺, 胡文婷, 王良璧. POD方法在扁管管翅式换热器研究中的应用[J]. 计算物理, 2018, 35(5): 587-596.