对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类, 给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作, 形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架, 并对这些工作在该框架下的要素进行了刻画。利用上述框架, 设计一种具有基本逼近性和低计算复杂度的近似Schur补型预条件子, 并建立相应的谱等价理论; 对比数值实验表明: 新预条件子具有更好的稳健性和计算效率。最后提出需要进一步解决的若干问题。

为了提高Newton方法和Picard方法求解辐射扩散方程组的健壮性和收敛速度, 介绍应用这两类方法求解辐射扩散方程组的几方面工作, 包括迭代初值的选取、迭代过程物理约束的处理、Picard迭代过程与Anderson加速的结合以及针对Anderson加速方法的改进等。通过应用相关的处理和改进策略, 两类方法可有效应用于非线性辐射扩散方程的求解。

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题, 提出特征修正预条件算法统一框架, 通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征, 结合多层次特征分析, 构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效, 展示了该框架的有效性。

针对手工软件性能优化缺乏可复用性和可移植性的问题, 设计实现一种面向实际数值模拟软件的跨平台自动性能优化编程工具SEMD (Single element-based computing multiple data)。SEMD采用数值模拟领域基于网格的高层语义对数值计算循环进行抽象, 完全屏蔽底层硬件特征和性能优化实现, 使得基于其编写的数值计算子程序能够自动实现跨平台性能可移植。典型算例测试结果显示: 在X86、ARM、GPU三种不同架构的处理器上, SEMD的整体性能优化效果超过国际上的同类产品。此外, SEMD在结构、流体、电磁等领域实际数值模拟软件的研制中也得到了初步应用, 支撑4款软件热点数值计算子程序平均性能提升164%.

2022年12月12日, 第八届高性能计算中间件技术研讨会(HPCMid22)成功召开。HPCMid (会议网址: http://www.caep-scns.ac.cn/HPCMid.php)每年举办一次, 面向科学与工程计算数值模拟应用在当前及下一代超级计算机上面临的挑战, 围绕高性能计算中间件关键技术, 邀请相关学者报告最新研究进展并探讨未来发展趋势。第八届研讨会以"适配新型体系结构的性能优化技术"为主题, 聚焦后摩尔时代新型体系结构为科学与工程计算带来的机遇与挑战, 探讨新型体系结构下可移植性能优化技术的发展趋势。本届研讨会的专家座谈(Panel Session)环节由莫则尧研究员和徐小文研究员共同主持, 邀请了王龙、刘杰、谭光明、刘伟峰、喻之斌5位来自高校、科研院所、企业的专家围绕"性能优化: 个性vs共性"这一主题开展了深入的讨论与交流, 翟季冬、杨海龙等多位专家也参与了讨论。专家们针对性能优化技术的研究现状与发展趋势、面临的问题与挑战以及人才培养等方面发表了许多有启发性的观点。《计算物理》编辑部特将本次讨论整理后发表, 以飨读者。限于篇幅, 略有删节。